Jednofotónový tranzistor využívajúci povrchové plazmóny v nano mierke | prírodná fyzika

Jednofotónový tranzistor využívajúci povrchové plazmóny v nano mierke | prírodná fyzika

Anonim

abstraktné

Fotóny zriedka interagujú - preto je náročné vybudovať všetky optické zariadenia, v ktorých jeden svetelný signál riadi druhé. Dokonca aj v nelineárnych optických médiách, v ktorých môžu dva lúče interagovať kvôli ich vplyvu na index lomu média, je táto interakcia pri nízkej úrovni osvetlenia slabá. Tu navrhujeme nový prístup k realizácii silných nelineárnych interakcií na úrovni jedného fotónu využívaním silného spojenia medzi jednotlivými optickými žiaričmi a množiteľskými povrchovými plazmónmi, ktoré sú obmedzené na vodivé nanomateriály. Ukazujeme, že tento systém môže pôsobiť ako nelineárny dvojfotónový prepínač pre dopadajúce fotóny šíriace sa pozdĺž nanomateriálu, ktorý je možné koherentne riadiť pomocou konvenčných kvantovo-optických techník. Ďalej diskutujeme o tom, ako môže byť interakcia prispôsobená na vytvorenie jednofotónového tranzistora, kde prítomnosť (alebo neprítomnosť) jedného dopadajúceho fotónu v „hradlovom“ poli je dostatočná na umožnenie (alebo zabránenie) šírenia následného signálu fotóny pozdĺž drôtu.

Hlavné

Analogicky s elektronickým tranzistorom je fotonický tranzistor zariadenie, v ktorom sa malé optické „hradlové“ pole používa na riadenie šírenia iného optického „signálového“ poľa prostredníctvom nelineárnej optickej interakcie 1, 2 . Jeho základnou hranicou je tranzistor s jedným fotónom, kde je šírenie signálového poľa riadené prítomnosťou alebo neprítomnosťou jedného fotónu v hradlovom poli. Takéto nelineárne zariadenie má mnoho zaujímavých aplikácií od optickej komunikácie a výpočtu 2 až po spracovanie kvantovej informácie 3 . Jeho praktická realizácia je však náročná, pretože potrebné jednorázonové nelinearity sú vo všeobecnosti veľmi slabé 1 . V súčasnosti sa skúma niekoľko schém na výrobu nelinearít na úrovni jedného fotónu, od rezonančne zvýšených nelinearít atómových súborov 4, 5, 6, 7, 8 po jednotlivé atómy spojené s fotónmi v kvantovej elektrodynamike (QED) 9, 10, 11, 12, 13 a možnosti prepínania jednotlivých fotónov v týchto kontextoch boli tiež navrhnuté 5, 14 . Stále sa však musí objaviť pevný a praktický prístup.

Nedávno bola navrhnutá nová metóda na dosiahnutie silného spojenia medzi svetlom a hmotou 15 . Využíva úzku koncentráciu optických polí spojených s usmerňovanými povrchovými plazmónmi na vodivých nanočlánkoch na dosiahnutie silnej interakcie s jednotlivými optickými žiaričmi. Úzka lokalizácia týchto polí spôsobuje, že nanočlánok pôsobí ako veľmi účinná šošovka, ktorá nasmeruje väčšinu spontánne emitovaného svetla do režimov povrchového plazmónu, čo vedie k efektívnej generácii plazmónov s jedným povrchom (to znamená jednotlivých fotónov) 15 . Tu ukazujeme, že taký systém umožňuje realizáciu pozoruhodných nelineárnych optických javov, pri ktorých jednotlivé fotóny navzájom silne interagujú. Ako príklad opíšeme, ako sa táto nelinearita môže využiť na implementáciu jednofotónového tranzistora. Hoci sa už skúmajú nápady na vývoj plazmonických analógov elektronických zariadení kombináciou povrchových plazmónov s elektronikou 16, 17, proces, ktorý tu popisujeme, otvára zásadne nové možnosti v tom, že kombinuje myšlienky plazmoniky s nástrojmi kvantovej optiky 5, 7, 8, 10 na dosiahnutie bezprecedentnej kontroly nad interakciami jednotlivých svetelných kvantov.

Povrchové plazmóny nanowire: interakcia s látkou

Povrchové plazmóny šíria elektromagnetické módy obmedzené na povrch vodič-dielektrické rozhranie 16, 18 . Ich jedinečné vlastnosti umožňujú ich obmedzovanie na rozmery vlnových dĺžok, čo viedlo k fascinujúcim novým prístupom k vlnovodom pod difrakčným limitom 19, zlepšenému prenosu cez otvory 20 vlnovej dĺžky, zobrazovaniu pod vlnovou dĺžkou 21, 22 a zvýšenej fluorescencii 23, 24, 25 . Nedávno boli tiež pozorované podpisy silnej väzby medzi molekulami a povrchovými plazmónmi rozdelením disperzie 26, 27 povrchového plazmónu. Je dôležité zdôrazniť, že tieto pozorovania možno opísať pomocou klasických, lineárnych optických efektov. Ďalej však uvažujeme o tom, ako môže zadržiavanie povrchových plazmónov na vodivej nanovlákne a ich spojenie s individuálnym proximálnym optickým žiaričom (pozri obr. La, b) tiež viesť k regulovateľným nelineárnym interakciám medzi jednotlivými fotónmi.

Image

a, dvojúrovňový žiarič interagujúci s nanovláknom. Štáty g 〉 a | e 〉 sú spojené pomocou režimov povrchového plazmónu so silou g . b, Schematický diagram jedného dopadajúceho fotónu rozptýleného blízko rezonančného žiariča. Interakcia vedie k odrazeným a prenášaným poliam, ktorých amplitúdy sa dajú presne vypočítať. c, Maximálny Purcellov faktor žiariča, ktorý je umiestnený v blízkosti strieborného nanomateria ( ε ≈ − 50 + 0, 6 i ) a je obklopený rovnomerným dielektrikom ( ε = 2) v závislosti od priemeru drôtu. Graf sa počíta pomocou metódy v odkazoch 15, 28 a použité vlastnosti striebra zodpovedajú vlnovej dĺžke voľného priestoru λ 0 = 1 μm. d, Pravdepodobnosť odrazu (plná čiara), prenosu (prerušovaná čiara) a straty (prerušovaná čiara) pre jediný fotónový incident na jedinom žiariči, ako funkcia detuningu. Faktor Purcell pre tento systém je P = 20.

Obrázok v plnej veľkosti

Podobne ako vlákno v jednom móde, režimy povrchového plazmónu vodivého nanowire tvoria jednodimenzionálne jedno-režimové kontinuum, ktoré je možné pomocou vlnkových vektorov indexovať v smere šírenia 15, 19, 28 . Na rozdiel od vlákna 29 má však nanovlákno dobré zadržiavanie a vedenie, aj keď je jeho polomer značne znížený pod optickú vlnovú dĺžku ( R = X 0 ). Konkrétne v tomto limite vykazujú povrchové plazmóny silne znížené vlnové dĺžky a malé oblasti s priečnym režimom v porovnaní so žiarením vo voľnom priestore, ktoré sú v mierke ako Apl / 1 / k / R a A / ef / R2 . Tesné uzavretie vedie k veľkej spojovacej konštante

Image

medzi režimami povrchového plazmónu a akýmkoľvek proximálnym žiaričom s dipólom povoleným prechodom. Zníženie rýchlosti skupiny tiež vedie k zvýšeniu hustoty stavov, D ( co ) <1 / R. Spontánna miera emisie do povrchových plazmónov Γ pl ∼ g2 ( co ) D ( co ) ∝ ( Xo / R ) 3, preto môže byť oveľa väčšia ako miera emisie x vo všetkých ostatných možných kanáloch. Fyzicky „′“ zahŕňa príspevky tak z emisie do voľného priestoru, ako aj z neradiačnej emisie prostredníctvom ohmických strát vo vodiči 15 . Relevantnou hodnotou zásluh je efektívny Purcellov faktor, P ≡ Γ pl / Γ ′, ktorý v realistických systémoch môže prekročiť 103 (pozri obr. 1c). Tento výsledok je v kontraste s optickými vláknami v nano-mierke, kde neschopnosť obmedziť fotóny pod difrakčným limitom vedie k hodnotám P ≲ 1 (odkaz 30). Ďalej sme si všimli, že toto silné spojenie je širokopásmové, pretože vyplýva výlučne z geometrických hľadísk na rozdiel od akýchkoľvek rezonančných znakov povrchových plazmónov. To je v priamom rozpore napríklad s mechanizmom, pomocou ktorého sa dosiahne silné spojenie v dutine QED.

Na základe týchto úvah teraz opíšeme všeobecný jednorozmerný model žiariča, ktorý je pevne spojený s radom pohyblivých elektromagnetických režimov (pozri obrázok la, b). Najprv uvažujeme o jednoduchej dvojúrovňovej konfigurácii žiariča, ktorá pozostáva zo zemného a excitovaného stavu (| g 〉, | e 〉) oddeleného frekvenciou ω napr . Zodpovedajúci hamiltonián je

Image

kde σ i j = | i 〉 〈 j |,

Image

je operátor zničenia pre režim s vlnovým signálom k a z a je poloha emitora. Predpokladali sme, že lineárny disperzný vzťah trvá v príslušnom frekvenčnom rozsahu, ν k = c | k |, kde c je skupinová rýchlosť povrchových plazmónov a podobne g je frekvenčne nezávislé. V duchu opisu „kvantového skoku“ otvoreného systému 31 sme do H zahrnuli aj nemateritovský výraz z dôvodu úpadku štátu | e 〉 rýchlosťou Γ ′ do ostatných kanálov. Tento efektívny hamiltonián presne popisuje dynamiku za predpokladu, že tepelná energia k B T ≪ ℏ ω napr., Kde k B je Boltzmannova konštanta (ďalšie informácie o tomto modeli nájdete v doplnkových informáciách).

Jeden žiarič ako saturovateľné zrkadlo

Propagácia povrchových plazmónov sa môže výrazne zmeniť interakciou s jedným dvojúrovňovým žiaričom. Najmä pri nízkych dopadových silách dochádza k interakcii s pravdepodobnosťou blízkej jednotke a každý fotón sa môže odrážať s veľmi vysokou účinnosťou. Avšak pre vyššie sily je emitorová odozva rýchlo saturovaná, pretože nie je schopná rozptýliť naraz viac ako jeden fotón.

Chovanie pri nízkej spotrebe je možné pochopiť tak, že sa najskôr zváži rozptyl jedného fotónu, ako je schematicky znázornené na obr. 1b. Pretože sa zaujímame iba o režimy povrchového plazmónu v blízkosti optickej frekvencie ω , môžeme efektívne ošetrovať povrchové plazmóny šíriace sa vľavo a vpravo ako úplne oddelené polia. Definujeme operátorov, ktorí zničia ľavý (pravý) -propagujúci fotón v polohe z ,

Image

, kde sa predpokladá, že operátori pôsobiaci na ľavú a pravú vetvu majú miznúce komutačné vzťahy s druhou vetvou. Presné riešenie rozptylu sprava doľava v limite

Image

bol odvodený v ref. 32 vyriešením rozptylových vlastných systémov systému a prístup možno zovšeobecniť na konečné P (pozri časť Metódy). Koeficient odrazu pre prichádzajúci fotón wavevektora k je

Image

kde δ k ≡ c k - ω je napr. detonovanie fotónov, zatiaľ čo koeficient prenosu je daný t ( δ k ) = 1 + r ( δ k ). Tu je Γpl = 4πg2 / c miera rozpadu do povrchových plazmónov, ktorá sa získa aplikáciou Fermiho zlatého pravidla na hamiltoniánsky rovník (1). Pri rezonancii r ≈− (1−1 / P ), a teda v prípade veľkých faktorov Purcell, žiarič v stave | g 〉 pôsobí ako takmer dokonalé zrkadlo, ktoré súčasne dodáva odrazu π-fázu. Šírka pásma A tohto procesu je určená celkovou rýchlosťou spontánnej emisie Γ = Γ pl + Γ ′, ktorá môže byť dosť veľká. Ďalej je silne potlačená pravdepodobnosť κ straty fotónu do okolitého prostredia,

Image

, kde

Image

je odrazivosť (priepustnosť). Tieto výsledky sú znázornené na obr. 1d, kde

Image

aK sú vynesené do grafu ako funkcia odladenia 5 k , pričom konzervatívna hodnota je P = 20.

Nelineárnu odozvu systému je možné vidieť na základe interakcie jediného žiariča nielen s jediným fotónom, ale aj so stavmi multipotónového vstupu. Za konkrétne považujeme prípad, keď pole dopadu pozostáva z koherentného stavu, kvantovo-mechanického stavu, ktorý najviac zodpovedá klasickému poľu 31 (všimnite si tiež podobnú prácu v odkazoch 33, 34, kde je rozptyl dvojfotónových stavov). považovaná). Predpokladáme, že pole incidentu sa šíri doprava

Image

a že žiarič je spočiatku v základnom stave. Ako je uvedené v časti Metódy, transformáciou môže byť počiatočný súvislý stav formálne mapovaný na externú Rabiho frekvenciu (daná

Image

) v hamiltoniánskom jazyku, čo umožňuje presne vypočítať všetky požadované množstvá (napríklad korelačné funkcie poľa). Pre vstupné pole s malou šírkou pásma ( δ ω ≪ Γ ), rezonanciou ( δ k = 0) sa zistí, že transmitancia v ustálenom stave a odrazivosť sú:

Image

Image

Pri nízkych výkonoch ( Ω c / Γ ≪ 1) má žiarič vlastnosti rozptylu identické s prípadom jedného fotónu,

Image

,

Image

a pri veľkých faktoroch Purcell sa jediný žiarič opäť správa ako dokonalé zrkadlo. Pri vysokých incidenčných silách ( Ω c / Γ ≫ 1) je však saturátor žiariča a väčšina prichádzajúcich fotónov sa vysiela bez minulosti,

Image

, Význam týchto výsledkov je možné pochopiť zaznamenaním, že saturácia sa dosiahne pri Rabiho frekvencii Ω c ∼ Γ, ktorá v limite veľkého P zodpovedá spínacej energii jediného kvantového čísla (∼ ℏ ν ) v rámci impulzu trvania ∼ 1 / Γ .

Fotónové korelácie

Silne nelineárna atómová reakcia na úrovni jedného fotónu vedie k výraznej modifikácii štatistík fotónov, ktorú nie je možné zachytiť len s prihliadnutím na priemerné intenzity, ale objavujú sa vo vyšších koreláciách korelácií prenášaných a odrážaných polí. Konkrétne sa zameriavame na normalizované korelačné funkcie druhého poriadku, gR , L (2) ( t ), ktoré sú pre stacionárny proces definované ako

Image

kde t označuje rozdiel medzi dvoma časmi pozorovania τ a τ + t .

Štatistika odrazeného poľa je totožná so známym výsledkom rezonančnej fluorescencie 31 v troch rozmeroch (pozri obr. 2), pretože ide o čisto rozptýlené pole. Z toho vyplýva, že pole je silne antibunizované, g (2) (0) = 0, pretože žiarič môže absorbovať a znova emitovať iba jeden fotón súčasne. Prenesené pole má však jedinečné vlastnosti, pretože je to súčet incidentných a rozptýlených polí. Pre takmer rezonančnú excitáciu a nízke sily (pozri časť Metódy),

Image

zatiaľ čo v prípade vysokých výkonov sa g (2) ( t ) stále približuje k jednote kvôli saturácii atómovej reakcie. Nízkoenergetické správanie odráža správanie účinného prepínača s jedným fotónom. Konkrétne, pre P 1 majú jednotlivé fotóny veľkú pravdepodobnosť odrazu, ale keď narazia dva fotóny súčasne, saturujú sa prechodové fázy, takže páry majú oveľa väčšiu pravdepodobnosť prenosu (pre P 1, emitor má malý vplyv a prenášaný štatistika je takmer nezmenená). Tento jav poskytuje silný strapcový efekt pri t = 0, ktorý sa správa ako g (2) (0) ≈ P4 . Ďalej v čase t 0 = (4log P ) / Γ dochádza k následnému antibunchingu a dokonalému zmiznutiu g (2) ( t ) pre slabé vstupné polia. Podrobnejšia analýza týchto znakov je uvedená v doplnkových informáciách (pozri tiež odkaz 35 na diskusiu o podobnom fenoméne v dutine QED).

Image

g (2) ( t ) pre odrazené pole je nezávislé od P pri nízkych výkonoch. Pre prenášané pole smerujúce zľava doprava sú Purcellove faktory P = 0, 6, 1, 1, 5 a 2. Nárast v g (2) (0) pre veľké Purcellove faktory naznačuje silné počiatočné zhlukovanie fotónov na prenášanom konci. Toto počiatočné zhlukovanie je sprevádzané antibunkovým účinkom, g (2) ( t0 ) ≈0, niekedy neskôr t0 = (4log P ) / Γ pre P ≥1. V prípade silných incidentov (nie sú zobrazené) sa g (2) ( t ) priblíži k jednotke po celú dobu kvôli saturácii atómovej reakcie.

Obrázok v plnej veľkosti

Ideálny jednofotónový tranzistor

Väčší stupeň koherentnej kontroly nad interakciou v teréne možno získať zvážením viacúrovňového žiariča, ako je trojúrovňová konfigurácia znázornená na obrázku 3. Tu je metastabilný stav | s 〉 je oddelený od povrchových plazmónov napríklad z dôvodu odlišnej orientácie svojho pridruženého dipólového momentu, ale je rezonančne spojený s | e 〉 cez niektoré klasické optické optické pole s Rabiho frekvenciou Ω ( t ). Štáty g 〉 a | e 〉 zostávajú spojené prostredníctvom režimov povrchového plazmónu, ako už bolo uvedené vyššie. Pomocou tohto systému teraz opíšeme proces, v ktorom jediný „hradlový“ fotón môže úplne riadiť šírenie následných „signálnych“ impulzov pozostávajúcich buď z individuálnych alebo viacerých fotónov, ktorých časovanie môže byť ľubovoľné. Analogicky k elektronickému náprotivku to zodpovedá ideálnemu jednofotónovému tranzistoru.

Image

V kroku ukladania sa hradlový impulz pozostávajúci z nuly alebo jedného fotónu rozdeľuje rovnomerne v opačných smeroch a koherentne sa ukladá pomocou kontrolného poľa Ω ( t ) porovnaného s impedanciou. Výsledkom skladovania je rotácia preklopenia podmienená číslom fotónu. Následné dopadajúce signálové pole sa vysiela alebo odráža v závislosti od počtu fotónov hradlového impulzu, kvôli citlivosti šírenia na vnútorný stav žiariča.

Obrázok v plnej veľkosti

Najprv popíšeme, ako je možné dosiahnuť koherentné ukladanie jedného fotónu, ktorý je dôležitou zložkou, pretože poskytuje atómovú pamäť poľa hradla a umožňuje tak bráne interagovať s následným signálom. Inicializujeme emitor v | g 〉 a aplikujte kontrolné pole Ω ( t ) súčasne s príchodom jedného fotónu v režimoch povrchového plazmónu. Kontrolné pole, ak je správne zvolené (alebo „prispôsobené impedancii“) 36, bude mať za následok zachytenie prichádzajúceho jedného fotónu, zatiaľ čo vyvolá otočenie otočením z | g 〉 až | s 〉. Optimálnou skladovacou stratégiou je spravidla podľa časovej reverznej symetrie 37 proces časovo obráteného generovania jedného fotónu, z ktorého je emitor poháňaný | s 〉 až | g 〉 vonkajším poľom, pričom sa vyžaruje jediný fotón, ktorého wavepacket závisí od Ω ( t ). Z tohto argumentu je zrejmé, že optimálne ukladanie sa dosiahne rozdelením prichádzajúceho impulzu a jeho súčasným dopadom na obe strany emitora (pozri obr. 3), a že medzi prichádzajúcim impulzom existuje vzájomná korešpondencia. tvar a optimálne pole Ω ( t ). Účinnosť ukladania je rovnaká ako účinnosť generovania jedného fotónu, a preto je daná hodnotou ∼ 1−1 / P pre veľké P (odkaz 15) (pre presné riešenie dynamiky systému pozri aj doplnkové informácie). Podrobná analýza odhaľuje, že tento optim je dosiahnuteľný pre každý vstupný impulz s trvaním T 1 / Γ a pre určitú triedu impulzov s trvaním T 1 / Γ (odkaz 37). Nakoniec, ak na emitor nezasahuje žiadny fotón, impulz Ω ( t ) nemá žiadny účinok a emitor zostáva v | g 〉 pre celý proces. Výsledok je všeobecnejšie opísaný ako mapovanie medzi jednotlivými povrchovými plazmonovými stavmi a metastabilnými atómovými stavmi ( α | 0〉 + β | 1〉) | g 〉 → | 0〉 ( α | g 〉 + β | s 〉).

Ďalej uvažujeme odrazové vlastnosti žiariča, keď je ovládacie pole Ω ( t ) vypnuté. Ak je žiarič v g 〉, odrazivosť a priepustnosť odvodená vyššie pre dvojúrovňový žiarič zostávajú platné. Na druhej strane, ak je žiarič v s 〉, akékoľvek polia incidentu sa jednoducho prenášajú bez účinku, pretože s ' je oddelený od povrchových plazmónov. Preto pri vypnutom Ω ( t ) sa trojúrovňový systém účinne správa ako podmienené zrkadlo, ktorého vlastnosti závisia citlivo na jeho vnútornom stave.

Techniky podmieneného odrazu od stavu a ukladania jedného fotónu môžu byť kombinované na vytvorenie tranzistora s jedným fotónom, ktorého činnosť je znázornená na obrázku 3. Kľúčovým princípom je použitie prítomnosti alebo neprítomnosti fotónu v počiatočnej fáze ' hradlový impulz na podmienené prevrátenie vnútorného stavu žiariča počas procesu ukladania a potom použitie tohto podmieneného prevrátenia na riadenie toku následných „signálnych“ fotónov prichádzajúcich do žiariča. Konkrétne najskôr inicializujeme emitor v | g 〉 a použite protokol ukladania pre hradlový impulz, ktorý pozostáva buď z nulového alebo jedného fotónu. Prítomnosť (neprítomnosť) fotónu spôsobuje, že žiarič preklopí do (zostane) stavu s 〉 (| g 〉). Interakcia každého signálneho impulzu prichádzajúceho do emitora teraz závisí od vnútorného stavu po uložení. Uloženie a podmienené otočenie otočením spôsobí, že žiarič bude buď vysoko odrážajúci alebo úplne priehľadný v závislosti od brány, a systém preto pôsobí ako účinný prepínač alebo tranzistor pre nasledujúce signálové pole.

Ideálna prevádzka tranzistora je obmedzená iba charakteristickým časom, počas ktorého sa môže vyskytnúť nežiaduce otočenie. Najmä ak žiarič zostáva v g 〉 po uložení impulzu hradla môže byť žiarič opticky čerpaný do | s 〉 pri príchode dostatočne veľkého počtu fotónov do signálneho poľa. Pre silnú väzbu je počet dopadajúcich fotónov n , ktoré môžu byť rozptýlené skôr, ako dôjde k čerpaniu, daný pomerom rozvetvenia mier rozpadu z | e 〉 do týchto stavov, n ∼ Γ e → g / Γ e → s , ktoré môžu byť veľké kvôli veľkej miere rozpadu Γ e → g ≥ Γ pl . Teda n ≳ P a žiarič sa môžu odrážať

Image

fotóny skôr, ako dôjde k nežiaducemu preklopeniu. Toto číslo zodpovedá efektívnemu „zosilneniu“ jednofotónového tranzistora.

Nakoniec sme si všimli, že existujú aj možné realizácie tranzistora s jedným fotónom. Napríklad podmienka „prispôsobenia impedancie“ a potreba rozdeliť impulz na optimálne ukladanie sa môže uvoľniť pomocou malého súboru žiaričov a techník ukladania fotónov na základe elektromagneticky indukovanej priehľadnosti 38 . Ukladanie tu tiež vedie k rotácii v súbore, ktorý citlivo mení šírenie následných fotónov.

Integrované systémy

Povrchové plazmóny sa nevyhnutne stretávajú so stratami, keď sa šíria pozdĺž nanomateriálu, čo by mohlo potenciálne obmedziť ich uskutočniteľnosť ako nosičov informácií na veľké vzdialenosti a vo veľkých zariadeniach. Čo sa týka nanomateriálu, musíme vziať do úvahy kompromis medzi väčšími Purcellovými faktormi dosiahnuteľnými s menšími priemermi a primeraným zvýšením rozptylu v dôsledku užšieho obmedzenia poľa. Tieto obmedzenia však nie sú zásadné, ak môžeme integrovať povrchové plazmónové zariadenia s nízko stratovými dielektrickými vlnovodmi. Tu môžu byť povrchové plazmóny použité na dosiahnutie silných nelineárnych interakcií na veľmi krátke vzdialenosti, ale sú rýchlo in- a out-pripojené k konvenčným vlnovodom pre dopravu na veľké vzdialenosti. Jedna takáto schéma je znázornená na obrázku 4, kde excitácie sú prenášané do a z nanomateriálu prostredníctvom evanescentne viazaného, ​​fázovo prispôsobeného dielektrického vlnovodu. Straty budú malé za predpokladu, že vzdialenosť potrebná na to, aby sa povrchové plazmóny mohli spojiť dovnútra a von a interagovať s emitorom, je menšia ako charakteristická dĺžka rozptylu, čo sa dá dosiahnuť pomocou optimalizovaných geometrií geometrie povrchu (napríklad zúžených drôtov alebo nanotipy 15, 28 ) alebo periodické štruktúry s rozptýlenými povrchovo-plazmónovými disperznými vzťahmi 39 . Napríklad účinnosť prepojenia ∼ 95% sa predpovedá pomocou jednoduchých systémov 28 . Takéto vodivé a dielektrické rozhranie by poskytovalo pohodlnú integráciu s konvenčnými optickými prvkami, umožnilo by mnoho nelineárnych operácií bez straty a umožnilo by uskutočniteľnosť veľkých integrovaných fotonických zariadení.

Image

Tu je jeden fotón pôvodne vo vlnovode prenesený do nanomateriálu, kde interaguje s emitorom predtým, ako je prenesený späť do vlnovodu. Spojenie medzi nanovláknom a vlnovodom je účinné iba vtedy, ak sú fázovo zladené (v oblastiach označených modrými vrcholmi). Stav fázového prispôsobenia je zlý v oblastiach zúženia drôtu a v oblasti ohybu vlnovodu mimo nanovlákna. Disipatívne straty (v červenej farbe) sa kvôli veľkej koncentrácii polí koncentrujú do malej oblasti blízko kužeľa nanovlákna.

Obrázok v plnej veľkosti

Ďalším kľúčovým znakom povrchových plazmónov nanomateriálov je to, že silná interakcia je veľmi robustná. Pretože k veľkej väzbe dochádza pri veľmi veľkej šírke pásma a nevyžaduje žiadne špeciálne ladenie emitora alebo nanowire, sú povrchové plazmóny sľubnými kandidátmi na použitie s emitormi v tuhom skupenstve, ako sú napríklad kvantovo-bodové nanokryštály 40 alebo farebné centrá 41, kde sú spektrálne vlastnosti sa môžu líšiť v závislosti od jednotlivých žiaričov. Farebné centrá diamantu 41 sú obzvlášť sľubné, pretože ponúkajú ostré optické čiary a trojúrovňové vnútorné konfigurácie. Zároveň by sa mohli použiť plazmidy s riadeným povrchom na zachytenie izolovaných neutrálnych atómov v blízkosti zavesených drôtov, čím by sa vytvorilo účinné rozhranie pre izolované atómové systémy.

výhľad

Jednofotónový tranzistor sa môže použiť pre mnoho dôležitých aplikácií, ako je napríklad účinná detekcia jedného fotónu, kde veľký zisk v signálovom poli umožňuje účinnú detekciu hradlového impulzu. Tento systém tiež nachádza uplatnenie v kvantovej informačnej vede. Schrodingerove katónové stavy fotónov sa môžu pripraviť napríklad, ak hradlový impulz obsahuje superpozíciu nuly a jedného fotónu, pretože tento počiatočný impulz sa zapletie so smerom šírenia potenciálne mnohých následných signálnych fotónov. Brána s riadenou fázou pre fotóny navrhnutá v ref. 11 pre dutinu QED je tiež možné priamo rozšíriť na náš systém. Táto schéma sa spolieha najmä na podmienené fázové posuny získané ako fotóny sa odrážajú od rezonančnej dutiny obsahujúcej jediný atóm, ktoré sú tu analogické dynamike odrazu odvodenej pre plazmidy s jedným povrchom. Okrem toho je možné pomocou povrchových plazmónov dosiahnuť veľmi veľké optické hĺbky iba s niekoľkými žiaričmi, čo robí tento systém efektívnym na realizáciu elektromagneticky indukovaných nelineárnych schém založených na priehľadnosti 4, 6, 7, 8 . Nakoniec je predkladaný systém zaujímavým kandidátom na pozorovanie javov spojených so silne interagujúcimi jednorozmernými systémami mnohých telies. Napríklad sa môžu skúmať neporušujúce účinky, ako sú dynamické priechody 42 zahŕňajúce fotóny. Korelácie vyššieho rádu vytvorené v prenášanom poli sa môžu stať užitočným nástrojom na štúdium a zisťovanie nerovnovážnej kvantovej dynamiky týchto silne interagujúcich fotonických systémov.

metódy

Dynamika jedného fotónu

Pretože sa zaujímame iba o dynamiku takmer rezonančných fotónov s emitorom, môžeme urobiť aproximáciu, že fotóny šíriace sa vľavo a vpravo tvoria úplne oddelené kvantové polia 32 . Definujeme operátory zničenia a vytvorenia pre dve polia,

Image

, kde index k beží nad rozsahom

Image

; v zásade to umožňuje existenciu negatívnych energetických režimov, ale toto nie je dôležité, ak vezmeme do úvahy dynamiku blízku rezonancii. Pri tejto aproximácii sa príslušné výrazy v rovnici (1) transformujú pomocou

Image

a

Image

,

Na vyriešenie koeficientov odrazu a prenosu jednovrstvového rozptylu napíšeme všeobecnú vlnovú funkciu pre systém obsahujúci jednu (buď fotónovú alebo atómovú) excitáciu nasledujúcim spôsobom (tu sa predpokladá dvojúrovňový žiarič),

Image

Amplitúdy poľa sú vybrané tak, aby zodpovedali fotónom dobre definovaných momentov v limitoch

Image

, napríklad,

Image

,

Image

a

Image

pre fotón šíriaci sa na začiatku doprava, kde t ( r ) je koeficient prenosu (odrazu). Po ref. 32, dostaneme rovnicu (2) vyriešením časovo nezávislej Schrodingerovej rovnice H | ψ k 〉 = E k | ψ k 〉 pre r , t a c e . V tomto prípade stratový člen v efektívnom hamiltoniáne dáva pravdepodobnosť, že prichádzajúci fotón sa stratí počas procesu rozptylu, a nie je potrebné brať do úvahy kvantové skoky bez ohľadu na pravdepodobnosť skoku.

Dynamika multipotónov

Pre vstup koherentného stavu a pre žiarič inicializovaný v jeho základnom stave možno počiatočný stav zapísať vo forme

Image

, kde operátor premiestnenia

Image

vytvára multimódový koherentný stav z vákua 31 . Táto vlastnosť prevádzkovateľa vysídľovania motivuje transformáciu štátu danú 43

Image

takže počiatočný stav sa zmení na

Image

, Na Heisenbergovom obrázku (a pre pole, ktoré sa pôvodne šíri doprava) sa správny poľný operátor transformuje ako

Image

, kde je amplitúda vonkajšieho poľa

Image

, Transformácia teda mapuje počiatočný koherentný stav na klasickú Rabiho frekvenciu v interakcii hamiltonovský, zatiaľ čo súčasne mapuje počiatočný fotonický stav do vákua. Dynamika interakcie žiariča s poľnými režimami sa teraz dá spracovať pri aproximácii Wigner-Weisskopf, to znamená, že interakcia s vákuovými režimami vedie k exponenciálnej miere rozpadu z | e 〉 až | g a rýchlosťou Γ . Vývoj atómových operátorov sa následne redukuje na obvyklé Langevin-Blochove rovnice 31, čo umožňuje vypočítať všetky vlastnosti atómových operátorov a rozptýlené pole. Všimnite si, že v týchto rovniciach je disipatívny člen v efektívnom hamiltoniáne rovnice (1) a obraz kvantového skoku prísne nahradený disipačnými a fluktuačnými (tj šumovými) operátormi, ktoré ovplyvňujú vývoj atómových operátorov 31 .

Pri aproximácii dvoch vetiev sú Heisenbergove rovnice pohybu pre polia dané

Image

ktoré môžu byť formálne integrované

Image

kde Θ ( z ) je kroková funkcia. Podobná rovnica platí pre

Image

, Za predpokladu, že sa pole pôvodne šíri doprava,

Image

je pole prenášané okolo emitora pre z > z a , zatiaľ čo pre z < z a ,

Image

je odrazené pole.

Pri transformácii poskytnutej pomocou rovnice (3) je korelačná funkcia prvého poriadku pre pravé pole daná vzťahom

Image

čo pri hodnotení pri z > z a dáva priemernú intenzitu prenosu (podobný výraz platí aj pre odrazenú intenzitu). Postupujeme nahradením rovnice (4) do rovnice (5). Pretože počiatočný fotonický stav je po transformácii vákuum,

Image

nemá žiadny účinok, a preto sa výpočet G (1) redukuje na výpočet korelácií medzi atómovými operátormi. Techniky na vyhodnotenie týchto korelácií sú dobre známe pomocou Langevin-Blochových rovníc 31 . Výpočet g (2) ( t ) prebieha podobným spôsobom pomocou rovnice (4) na vyjadrenie g (2) ( t ) vo vzťahu k dvojnásobným atómovým koreláciám, ktoré je možné vyhodnotiť pomocou dobre známej kvantovej regresie. veta 31 .

Doplnková informácia

Súbory PDF

  1. 1.

    Doplnková informácia